Как доказать что площадь s прямоугольного треугольника может быть найдена по формуле s = r^2+cr

Заметим, что площадь вычисляется по формуле 1/2 * a*b. где a и b- катеты, а радиус вписаной окружности- по формуле 2*S/(a+b+c) где s- площадь, подставим все это в формулу: (1/2)*a*b= ((1/2*2*a*b)/(a+b+c))^2 + (c*1/2*a*b*2)/(a+b+c)
умножаем обе части на (2(a+b+c))^2 и одновременно делим обе части на a*b:
a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc= 2ab + 2ac + 2bc + 2c^2; a^2 + b^2=c^2
мы получили верное раенство, квадрат гипотенуз равен сумме квадратов катетов, теорема доказана

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.