Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

ПОМОГИТЕ,ПРОШУ,ПЕРВУЮ РЕШИЛ,НО ПРАВИЛЬНО НЕ ЗНАЮ КАК,А СО ВТОРООЙ ВООБЩЕ ПРОБЕМЫ:(( 1)В равностороннем треугольнике ABC со стороной а проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов: а) АВ• АС ; б) АС • СВ; в) АС• BD; г) АС • АС
2)Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, и диагональ BD равна стороне ромба. Найдите угол между векторами: а) АВ и AD; б) АВ и DA; в) ВА и AD; г) ОС и OD; д) АВ и DA; е) АВ и CD.

Ответ оставил Гость

1)
Пусть сторона треугольника равна x , тогда углы в равностороннем треугольнике будут равна 60а
AB*AC=x*x*cos60=/frac{x^2}{2}
AC*CB=x*x*cos120=-/frac{x^2}{2} так как по правилу параллелограмма 
BD=/sqrt{x^2-/frac{x^2}{4}}=/frac{/sqrt{3}x}{2}//
AC*BD=/frac{/sqrt{3}x}{2}*x*cos90=0//
AC*AC=x^2
2) 
Если диагональ равна стороне то треугольник ABD - равносторонний , обозначим сторону y
AB*AD=/frac{x^2}{2}
AB*DA=-/frac{x^2}{2}
BA*AD=-/frac{x^2}{2}
OC*OD=OC*OD*cos90=0
AB*DA=-/frac{x^2}{2}
AB;CD коллинеарны , их скалярное произведение   равна   произведению их длин x^2


Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы