Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Периметр прямоугольника равен 54 а диагональ равна 3√41. Найдите площадь этого прямоугольника

Ответ оставил Гость

1) Пусть а, b- стороны прямоугольника.d^2 (диагональ)=a^2+b^2 (по т. Пифагора). Составим уравнение:
 /left /{ {{2(a+b)=54} /atop {a^2+b^2=(3 /sqrt{41})^2 }} /right.  /left /{ {{a+b=27} /atop {a^2+b^2=369}} /right.  /left /{ {{a=27-b} /atop {729-54b+2b^2=369}} /right.  /left /{ {{a=27-b} /atop {2b^2-54b+360=0}} /right.
 /left /{ {{a=27-b} /atop {b^2-27b+180=0}} /right.  /left /{ {{a1=12} /atop {b1=15}} /right.  /left /{ {{a2=15} /atop {b2=12}} /right.
Т.е. 15см и 12 см - стороны прямоугольника.
2) Sпр=a*b=15*12=180см^2
Ответ: 180 cм^2.

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы