В треугольнике ABC СТОРОНЫ AC и BC равны, AB = 12, cos A =2√5/5. Найдите высоту CH

Исходя из значения cos A =2√5/5 введем обозначения
АН = 2√5х
АС = СВ = 5х
по условию АВ = 12
по т. косинусов верно равенство:
СВ² = АС² + АВ² - 2АС* АВ * cosA
25х² = 25х² +12² - 2*5х * 12 * 2√5/5
25х² = 25х² + 144 - 48√5*х
144 - 48√5*х = 0
144 = 48√5*х
3 = х√5
х = 3/(√5) 


АН = 2√5х = 6
АС = СВ = 5х = 3√5

по т . Пифагора :
СН = √(АС² - АН²) = √(45 - 36) = √9 = 3

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.