Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Нужна помощь! Уже мозги кипят, никак не додумаю.
1)Диагональ сечения цилиндра, параллельного его оси, равна 9 см и наклонена к плоскости основания под углом 60гр. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если в основании цилиндра отсекается дуга в 120гр.
2)Плоскости двух сечений цилиндра AA1C1C и AA1B1B проходят через одну образующую AA1, их площади равны по 10(корень) 5 см^2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь сечения СС1B1B равно 40 см^2

Ответ оставил Гость

№1 Цилиндр, сечение прямоугольник АВСД параллельно оси ОО1, диагональ АС=9, уголСАВ=60, АВ-на нижнем основании, СВ=АД=высота цилиндра, треугольник АСВ прямоугольный. уголАСВ=90-уголСАВ=90-60=30, АВ=1/2АС=9/2=4,5, ВС=АС*sin60=9*корень3/2=4,5*корень3, проводим радиусы ОА=ОВ, треугольник АОВ равнобедренный, уголАОВ-центральный=дуге АВ=120, проводи высоту ОН на АВ=медиане=биссектрисе, уголВОН=уголАОН=уголАОВ/2=120/2=60, АН=ВН=АВ/2=4,5/2, треугольник АОН прямоугольный, ОА=ОВ=АН/sin уголАОН (60)=(4,5/2)/(корень3/2)=4,5*корень3/3 =радиус, площадь поверхности=2*пи*радиус*(радиус+высота)=2пи*4,5*корень3/3*(4,5*корень3/3+4,5*корень3)=2пи*(20,25/3+20,25)=2пи*((20,25+60,75)/3)=2пи*27=54пи