В прямоугольном треугольнике ABC,BC=9 см,медианы треугольника пересекаются в точке O,OB=10 см.Найдите площадь треугольника ABC.

Пусть BB медиана стороны AC, тогда BC=BA=CA/2, откуда CA=2*BC-----(1)По свойству медиан треугольника имеем:   OB/OB =2/1, или OB=2*OB, откуда OB=OB/2 =10/2=5  где OB=10 по условию  Тогда BB=OB+OB=10+5=15Из прямоугольного треугольника BCB по теореме Пифагора найдем  BC = корень[(BB^2)-(BC^2)]=корень[225-81]=корень[144]=12 где BC=9 по условию   Подставим в (1) вместо BC его значение, найдем CA:     CA=2*12=24И, наконец, найдем искомую площадь S треугольника ABC:      S=CA*BC/2=24*9/2=12*9=108

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.