Помогите с геометрией, даю 40 баллов

1. Внутри трехгранного угла, величины всех плоских углов которого равны Альфа, проходит прямая, одинаково наклоненная к его ребрам. Найти величину угла наклона этой прямой к каждому ребру трехгранного угла.

2. Площадь правильного треугольника равна S. Его ортогональной проекцией на плоскость является равнобедренный треугольник с углом a при вершине. Найти площадь этой проекции если 1) a > 60 градусов 2)a < 60 градусов.

3. Каждый плоский угол трехгранного угла равен 60 градусов. Внутри угла расположена точка, удаленная от двух граней угла на расстояние А, а от третьей - на расстояние 3А. Найти расстояние от этой точки до вершины угла..

Советы к первой задаче. Проводим плоскость перпендикулярную данной прямой. Проэцируем на эту плоскость угол. Важно взять такую плоскость, чтоб при проэкции получился треугольник со стороной = 1. Прямая превращается в точку лежащую на пересечении биссектрис. Далее по теоремам (синусов/косинусов/Пифагора) найдём расстояние от вершин треугольника до точки. А дальше я сам не знаю. Попробовать надо через теорему синусов для двугранных углов.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.