Докажите,что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника прросто пересечении образуют угол 45•

Дан прямоугольный треугольный треугольник,угол В прямой (равен 90 градусов). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусовт                       т.е. угол САВ+уголВСА=90 градусов.                                                                          АЕ и CD -биссектриссы острых углов.                                                                         По определению биссектрисы делят угол пополам, поэтому угол                         CAE=угол BAE=1/2 *угол ВАС                                                                                   угол ACD=угол BCD=1/2*угол *ВСА                                                                          остюда угол CAE+угол ACD=1/2 *угол ВАС+1/2*угол *ВСА=                                    =1/2*(угол САВ+уголВСА)=1/2*90 градусов=45 градусов                                       Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому                                           угол AOC=180-угол-CAE - угол ACD=180-(угол CAE+угол ACD)=180-45=135 градусов Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому                                                  угол AOD=180-135=45 градусов - это один из углов образуемых при пересечении биссектрис острых данного прямоугольного треугольника,                                       таким образом мы доказали требуемое утверждение. Доказано

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.