Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

1)Даны координаты трех вершин параллелограмма ABCD:А(-6;-4;0),В(6;-6;2),С(10;0;4). Найдите координаты точки D и угол между векторами AC и BD.
2)Даны координаты вершин тетраэдра MABC: М(2;5;7), А(1;-3;2),В(2;3;7), C(3;6;0). Найдите расстояние от точки М до точки О пересечения медиан треугольника АВС.

Ответ оставил Гость

Пусть координаты точки D(x;y)  , так как это параллелограмм ,  то у нее противоположенные стороны равны, иными словами BC=AD .  Тогда 
BC=/sqrt{(10-6)^2+(0+6)^2+(4-2)^2}// AD=/sqrt{(x+6)^2+(y+4)^2+z^2}// // x=-2// y=2// z=2// // D(-2;2;2)
Тогда угол между векторами АС и BD, рассмотрим векторы АС и BD, они имеют координаты 
AC(16;4;4)// BD(-8;8;0)
по формуле скалярного произведения векторов получаем 
cosa=/frac{-128+32}{/sqrt{16^2+4^2+4^2}/sqrt{8^2+8^2+0^2}}=-/frac{1}{2}// a=120а
Ответ к первой задачи координаты точки     D(-2;2;2)   a=120 гр 

2)
точка пересечения медиан - это среднее арифметическое всех точек , взятыъ по координатам соответственно 
O(/frac{1+2+3}{3};/frac{-3+3+6}{3};/frac{2+7+0}{3}) = ( 2;2;3)// OM=/sqrt{(2-2)^2+(2-5)^2+(3-7)^2} =/sqrt{9+16} = 5

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы
Геометрия, опубликовано 04.09.2024

найдите периметр параллелограмма ABCD , если сторона AD равняется 12 сантиметров и составляет 2/3 стороны АВ

Физика, опубликовано 27.04.2024

Задача: Кусок металла имеет массу 0,8 Н в спирте, 1,2 Н в воздухе и 0,6 Н в воде. Определите плотность металла.

Беларуская мова, опубликовано 18.12.2023

Кантрольная тэставая работа (Х клас) Варыянт 1 41. Адзначце прыклады, у якіх выдзеленыя словы напісаны правільна: 1) стадыён «Дынама»; 4) бібліятека Імя Янкі Купалы; 2) планета Марс; 5)...

Русский язык, опубликовано 01.12.2023

В каких сложноподчинённых предложениях части соединены союзом, а в каких — союзным словом? Выбери верный вариант ответа из списка. Навстречу Печорина вышел его лакей и доложил, что сейчас...

Алгебра, опубликовано 01.12.2023

В группе 8 учеников. 1. Эти ученики могут встать в ряд ... способами. Из этих учеников: 2. список из трёх учеников можно составить ... способами; 3. команду из трёх учеников можно составить ......