Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

В прямоугольном треугольнике А В С с гипотинузой А С длины 2 см проведены медианы АМ и СN. Около четырехугольника ANMC можно описать окрыжность. Найти длины медиан АМ и CN

Ответ оставил Гость

Так как треугольник прямоугольный, и АМ и CN медианы, то можно воспользоваться  теорема Птолемея , но можно проще доказать по  теореме секущих что ВС и ВА секущие , следуя теоремы 
BM*BC=BN*BA//
BM*2BM=BN*2BN//
2BM=2BN/
BM=BN
треугольник  АВС равнобедренный то ,  катеты равны 
      /sqrt{2BC^2}=2//
BC=/sqrt{2}//
медианы , можно найти по теореме     Пифагора 
CN=AM=/sqrt{ /sqrt{2}^2-(0.5/sqrt{2})^2} =      /sqrt{2-0.5}=/sqrt{2.5}//

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы