Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Назовите свойства прямоугольного параллелограмма и его определение

Ответ оставил Гость

Определение . Параллелограммом называется четырехугольник, у которго противоположные стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых

Свойства
Противоположные стороны параллелограмма равны
| AB | = | CD | , | AD | = | BC | .
Противоположные углы параллелограмма равны

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
| AO | = | OC | , | BA | = | OD | .
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180

.
Сумма всех углов равна 360°
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон:

пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

Признаки параллелограмма

Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:
1Противоположные стороны попарно равны: AB = CD, AD = BC.
2Противоположные углы попарно равны: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
3Диагонали делятся в точке их пересечения пополам: AO = OC, BO = OD.
4Сумма соседних углов равна 180 градусов: ∠A + ∠B = 180, ∠B + ∠C = 180, ∠C + ∠D = 180, ∠D + ∠A = 180.
5Противоположные стороны попарно равны и параллельны: AB = CD, AB || CD.
6Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру.
7 Противоположные стороны попарно параллельны: AB || CD, AD || BC.