Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Основание прямого параллелепипеда -ромб с периметром 20 см и диагональю 8 см.Высота параллелепипеда равна меньшей диагонали его основания.Найти объем параллелипипеда.(По возможности если можно,рисунок)

Ответ оставил Гость

Обьем призмы V=S/cdotH;//
площадь основания, если известны диагонали d_1 иd_2, будет равна S=/frac{1}{2}/cdot d_1/cdot d_2
основание состоит из 4-ох одинаковых прямоугольных треугольников
потомук-что ромб имеет одинаковые стороны(гипотенузы даных треугольников), а половины диагоналей ромба есть их катеты
пусть а-сторона основания пирамиды(сторона ромба а),
тогда Р=20 см, d_{1}=8

сторона основания а=Р/4=20/4см=5 см;
один катет треугольника 8/2=4 см,
тогда другой
 /sqrt{ 5^{2}- 4^{2}  }= /sqrt{25-16}= /sqrt{9}=3;
 d_2=3/cdot2=6;//
d_1=8;//
S=/frac{1}{2}/cdot d_1/cdot d_2;//
H=min(d_1;d_2)=min(8;6)=6=d_2;//
V=S/cdot H=/frac{1}{2}/cdot d_1/cdot d_2/cdot d_2=/frac{1}{2}/cdot d_1/cdot d_2^2=/frac{1}{2}/cdot8/cdot6^2=144см³


Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы