Докажите что если в параллелограмме диагонали равны то параллелограмм является прямоугольником

Пусть ABCD — параллелограмм. О — точка пересечения диагоналей. АС = DB (по условию), тогда, АО=ОС=DO=OB= одно-второй АВ= одной-второй АС
Значит треугольник АОВ и треугольник  ВОС равнобедренные. Пусть угол ВОС=х
Следовательно угол ОВС= одна второй (180градусов - х)
угол АОВ =180градусов -х, угол АОВ = одной-второй (180градусов - угол АОВ)= одно-ворой (180градусов -180градусов+ х) = одно-второй х
угол АВС = угол АВО + угол ОВС = одно-второй х + одно-второй (180градусов -х) = одно-второй х +90градусов . То есть  угол В= 90градусов .

Аналогично доказывается, что остальные углы параллелограмма тоже прямые. Следовательно, данный параллелограмм является прямоугольником.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.