В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований 5 и 7 , а боковое
ребро наклонено под углом 45 к основанию. Найти боковую поверхность
пирамиды.

Обозначим вершины оснований нижнего АВС, верхнего соответственно А1В1С1. Проведем высоты треугольников АD и A1D1.Проведем ось симметрии (ось вращения) пирамиды О1О. ОтметимРассечем пополам пирамиду вертикальной плоскостью, проходящей через соответствующие высоты оснований. В сечении получим неравнобочную трапецию. Более длинная боковая сторона - это боковое ребро пирамиды, и угол между нею и большим основанием трапеции равен 45° (это угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды). Более короткая боковая сторона пирамиды - это апофема боковой грани пирамиды. Основания трапеции - это высоты оснований, и они равны соответственно 5*√(3)/2 и 7*√(3)/2
 

Поскольку боковая грань пирамиды это тоже трапеция (равнобочная, но это не имеет значения), то эта апофема является высотой трапеции.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.