Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Срооочно!!!! Помогите решить, желательно с рисунком
1.в наклонной призме ABCDA1B1C1D1 основанием является квадрат со стороной AB = 4 см, боковая грань ABB1A1 - прямоугольник со сторонами 4 и 6 см, двугранный угол с ребром DC равен 45 градусов. найдите объем призмы
2. основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите объем пирамиды

Ответ оставил Гость

1)
Судя по условию выходит то относительно $DC$ идет наклон , то есть от нее.Опустим высоту так как сторона $CC_{1}=6$ , тогда из прямоугольного треугольника образованного высотой и стороной призмы ,получим $/frac{H}{sin45}=6// H=3/sqrt{2}$ . А объем как известно равен $V=SH=4^2*3/sqrt{2}=48/sqrt{2}$ .
2) Опустим высоту из вершины , обозначим вершины треугольника $A,B,C$ а вершину пирамиды $D$ . Так как у нас треугольник одновременно равнобедренный то по теореме Пифагора $/sqrt{2*6^2}=6/sqrt{2}$ . Проекция высоты проведенной из вершины будет радиусом описанной окружности около треугольника $ABC$ он равен половине гипотенузы то есть $R=3/sqrt{2}$ .
$S=/frac{6*6}{2}=18$
тогда проведя радиус , треугольника образованный между высотой и радиусом получаем $L=/frac{3/sqrt{2}}{sin60}// L=/frac{6/sqrt{2}}{/sqrt{3}}// H=/sqrt{36*/frac{2}{3}-18} = /sqrt{6}// V=/frac{18*/sqrt{6}}{3}=6/sqrt{6}$