Найдите площадь ромба, если его периметр равен 42 см,а диагонали относятся как 5:12

Так как у ромба все стороны равны, то каждая сторона равна 42/4=10,5 (см)
ромб-параллелограмм,значит диагонали точкой пересечения делятся пополам и отношение ихполовин такое же, как и самих диагоналей: 5/12
Диагонали в ромбепересекаются под прямым углом, значит диагонали разбивают ромб на 4прямоугольных треугольника, Рассмотрим любой из них, так как отношениеполовин диагоналей 5/12, а сторона ромба равна 10,5, то по теоремеПифагора, приняв половину одной диагонали за 5х, а другой 12 х имеем110,25=25х^2+144x^2
110,25=169x^2
10.5=13x
x=21/26
отсюда половины диагоналей равны: 21*5/26=105/26 и 12*21/26=126/13
а сами диагонали равны соответственно 105*2/26=105/13 и 126*2/13=252/13
Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то
площадь равна=105*252/(13*13*2)=26460/338=13230/119

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.