Докажите, что для любого выпуклого четырёхугольника сумма диагоналей меньше, чем периметр.

Рассмотрим выпуклый четырехугольник ABCD. Докажем, что  AC+BDТак как четырехугольник выпуклый, то каждая диагональ разбивает его на два треугольника.Проведем диагональ АС. Согласно неравенству треугольника, ACПроведем диагональ BD. Проведя аналогичные рассуждения, получим, BD

Сложив последние два неравенства, имеем AC+BD:) ЧТД 

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.