На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E так, чтоAD=DE и уголBAE=углуCAE. Докажите,что DE паралельна AC

Т.к. AD = DE, то треугольник ADE --- равнобедренный...
значит углы DAE = DEA
по условию углы DAE = EAC => углы DEA = EAC, а это накрестлежащие углы при двух прямых DE и AC и секущей АЕ
значит эти две прямые параллельны (т.к. накрестлежащие углы равны)

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.