Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Помогите по геометрии доклат про неравенства треугольника

Ответ оставил Гость

Еорема.Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. 
Доказательство.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что AB 

 
В равнобедренном треугольнике BCD 1 = 2, а в треугольнике ABD угол ABD > 1 и, значит, угол ABD > 2. Так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то AB < AD. Но AD = AC + CD = AC + CB, поэтому AB < AC + CB. Теорема доказана. 
Следствие.
Для любых трех точек A, B и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: AB < AC + CB, AC < AB + BC, BC < BA + AC. 
Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы