найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды если её боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов

Решение.Обозначим искомый угол NKO =.Поскольку боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды наклонены к основанию под углом , то в ANCANC =. Т.е. ANC - прямоугольный, причем NOC = ANO — прямоугольные и равнобедренные, NO = OC.Пусть длина ребра пирамиды равна b, тогда, исходя из того, что треугольник ANC — прямоугольный равнобедренный,AC2 = NC2 + AN2 = 2b2, AC = b, откуда OC = AC/2 = b/2 = b/ = NO.В прямоугольном COD: CD2 = OC2 + OD2 = 2OC2 = 2(b/)2 = b2, CD = b, тогдаKC = CD/2 = b/2,OK2 = OC2 - KC2 = (b/)2 – (b/2)2, OK = b/2.В прямоугольном KON: tg = NO/OK = b/ : b/2 = . Откуда = arctgОтвет: arctg.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.