Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ ( С РИСУНКАМИ),МНЕ ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!!!!!
24. В треугольнике ABC угол B прямой, BE - биссектриса угла B (точка E лежит на стороне AC). Известно, что BO/OE=√3/√2, где O -центр вписанной в треугольник ABC окружности. Найти углы треугольника ABC.

25.Докажите, что периметр треугольника меньше длины описанной окружности.

26.В трапеции ABCD основание AD больше основания BC. Известно, что AD=CD=14/3, угол BAD=П/2, угол BCD =5/6*П. На основании AD построен треугольник AED. Точки B и E лежат по одну сторону от AD и AE =ED. Длина высоты, опущенной из точки E на прямую AD равна 7/5.Найти площадь общей части трапеции ABCD и треугольника AED.

Ответ оставил Гость

24)
BO/OE=√3/√2
BO/r=√2
r/OE=√3/2=cos(pi/6)
искомые углы
pi/2=90 градусов;;
pi/4+pi/6=5pi/12=75 градусов;
pi/4-pi/6=pi/12=15 градусов

ответ 90;75;15
25)
AB BC AC - стороны
x у z - соответствующие центральные углы
R - радиус описанной окр
2*pi*R - длина дуги описанной окр
AB+BC+AC=R*2*sin(x/2)+R*2*sin(y/2)+R*2*sinz/2)<=R*2+R*2+R*2=6R < 2*pi*R
AB+BC+AC < 2*pi*R - доказано
26)
AB=14/3*sin(pi/6)=7/3 > 7/5
угол(ЕДС)=arctg((7/5)/(7/3))=arctg(3/5)
угол(АДС)=pi/6=arctg( 1/корень(3) )
сравним
3/5 и 1/корень(3)
9/25 и 1/3
9*3 и 25
27 и 25
27 > 25
угол(ЕДС) > угол(АДС)
значит
S=AD*h/2=1/2*AD^2*tg(EDC)*tg(ADC)/(tg(EDC)+tg(ADC)) =
=1/2*(14/3)^2*(3/5)*(корень(3)/3)/((3/5)+(корень(3)/3)) =
=98/3*корень(3)/(9+5*корень(3)) =
=98/(корень(3)*9+15) ~ 3,203822904