В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,радиус вписанной окружности равен 2.Найдите площадь треугольника АВС,если АВ=12.

Для прямоугольного треугольника с катетами a, b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение:

Тогда
.

Возведем в квадрат обе части.

.

В то же время по теореме Пифагора.


Вычтем это выражение из выражения выше:
.

Теперь возьмем половину от этого выражение, чтобы найти площадь треугольника (а она равна половине произведения катетов)

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.