Теорема о медианах треугольника (доказательство надо)

Теорема
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Доказательство
Обозначимбуквой О точку пересечения двух медиан АА1 и ВВ1 треугольника АВС ипроведём среднюю линию А1В1 этого треугольника  Отрезок А1В1параллелен стороне АВ (по теореме о средней линии треугольника) ,поэтому 1= 2 и 3= 4. Следовательно, треугольники АОВ и А1ОВ подобны подвум углам, и, значит их стороны пропорциональны, т. е. равны отношениясторон АО и А1О, ВО и В1О, АВ и А1В. Но АВ=2А1В1, поэтому АО=2А1О иВО=2В1О. Таким образом, точка О пересечения медиан ВВ1 и СС1 делиткаждую из них в отношении2:1, считая от вершины. Теорема доказана.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.