Правильная треугольная призма ABCA1B1C1. ТОЧКА P-середина ребра A1B1 BC1 =2BC ДОКАЖИТЕ , ЧТО ТРЕУГОЛЬНИКИ A1PC1 И BCC1 ПОДОБНЫ

1. А1С1=ВС как стороны равных равносторонних треугольников, 
если ВС1=2*ВС (по условию задачи) , то А1С1 и ВС1 относятся как 
ВС1/А1С1=2 

2. Так как точка Р - середина ребра, то А1Р=ВС/2, или 
ВС/А1Р=2 

3. Найдем СС1 по теореме Пифагора, учитывая, что ВС1=2*ВС: получим СС1=корень из трех ВС 
Аналогично найдем РС1, учитывая, что А1С1=2*РА1: получим РС1=корень из трех РА1 
Так как РА1=ВС/2, то 
СС1/РА1=2 

Три стороны треугольника А1РС1 пропорциональны трем сторонам треугольника ВСС1, значит эти треугольники подобны

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.