Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

1.Что называется отношением двух отрезков 2.Дайте определение подобных треугольников3.Сформулируйте теорему об отношениеи площадей подобных треугольников 4.Сформулируйте теорему выражающую первый признак подобия треугольниов 5.Сформулируйте теорему выражающую второй признак подобия треугольников 6.Сформулируйте теорему выражающую третий признак подобия треугольников 7.Какой отрезок называется средней линией треугольника.Сформулируйте теорему о средней линии треугольника 8.Что медианы треугольника пересекаются в одной точке которая делит каждую медиану в отношеии 2:1 от вершины 9.Сформулируйте утверждение о том что высота треугольника проведена из вершины прямого угла разделяет теругольник на подобеные треугольники10. Сформулируйте утверждение о пропорциальных отрезках и прямоугольном треугольнике 11.Обьясните какие две фигруы называются подобными. Что такое коэффициент подобия фигуры12.Что называется синусом косинусом тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике 13.Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством 14.Что равны значения синуса косинуса и тангенса для углов 30 градусов 45 градусов 60 градусов 15.Взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и растоянием от ее центра до прямой.Сформулируйте полученные выводы16.Какая прямая называется секущей по отношению к окружности 17.Какая прямая называется касательной к окружности.Какая точка называется точкой касания прямой и окружности18.Сформулируйте теорему о свойстве касательной 19.отрезки касательной к окружности проведенной из одной точки равны и составляют равные углы с паралельно проходящей через эту точку20.Сформулируйте теорему обртную теореме о свойстве касательной 21.Обьясните как через данную точку окружности провести каксательную к этой окружности 22.Какой угол называется центральным углом окружности 23.Обьясните какая дуга называется полуокружностью,какая дуга меньше полуокружности,а какая больше полоокружности24.Как определяется градусная мера дуги.Как она обозначается25.Какой угол называется вписанным.Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле 26.Вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны29.Сформулируйте теорему о биссектрисе угла 30.Что бисекстрисы треугольника пересекаются в одной точке 31.Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку 32.Сформулируйте теорему о серединном перпендикуляре к отрезку 33.Сформулируйте теорему о пересечении высот треугольника34.Какой многоугольник называется описанным около окружности 35.Сформулируйте теорему об окружности вписанной в треугольник. Сколько окружностей можнов вписать в данный треугольник 36.Каким свойством обладают стороны четырехугольника описанного около окружности 37.Какая окружность называется описанной около многоугольника.Какой многоугольник называется вписаннным в окружность38.Сформулируйте теорему об окружности описанной около треугольника.Сколько окружностей можно описать около данного треугольника 39.Каким свойством обладают углы четырехугольника вписанного в окружность

Ответ оставил Гость

1. Отношением двух отрезковназывается отношение тех чисел, которые выражают длины этих отрезков при условии, чтоотрезки измерены единицами одного наименования.2. если их длины в одинаковое число раз больше или меньше.3. Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого.4. Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.Пусть треугольники ABC и А1В1С1 подобны, причем коэффициент подобия равен k O, обозначим буквами S и S1площади этих треугольников. Так как A=A1, тоS/S1 = AB*AC/A1B1*A1C1(по тереме об отношении площадей треугольника). По формулам имеем: АВ/А1В1 = k, AC/A1C1 = kпоэтомуS/S1 = k25. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны. 6. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.7. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.8. Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Каждый треугольник имеет три средних линии.9. Очень просто. Докажите, что две медианны делятся точкой пересечения в отношении 1:2. Тогда и стретьей тоже все будет понятно. А как это доказать? Еще проще - подсказываю - вспомнить теорму Фалеса и св-ва подобных тр-ков. Всё.10. Высота развбивает этот прям. треугольник ещё на 2 прям. треугольника. они имеют по одному равному острому углу(см. признаки подобия треугольников, это частный признак для прям. треуг-ов. AB-горизонтальный катет, B-тупой угол, BC - вертикальный катет, соот-но AC-гипотенуза, BD- высота
Из рисунка, легко заметить, что угол DBC равен углу CAB, т.к. если стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла, то эти углы равны друг другу (если они оба острые или тупые, в нашем случае острые).Короче получается они равны. Утверждение доказано.