Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Треугольник задан координатами своих вершин A(2;6),B(4;2),C(0;-4).напишите уравнение , содержащий среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне AC

Ответ оставил Гость

Обозначим среднюю линию за MN.
Теперь найдём координаты концов отрезка, содержащего среднюю линию:
X /bigg( /dfrac{x_1 + x_2}{2};/  /dfrac{y_1 + y_2}{2} /bigg ) // 
,
где x₁, x₂ - абциссы концов стороны треугольника, а y₁, y₂ - ординаты.
M /bigg (/dfrac{2 + 4}{2}; / /dfrac{6 + 2}{2} /bigg ) // // 
M (3; / 4) // // 
N/bigg (/dfrac{4 + 0}{2}; / /dfrac{2 - 4}{2} /bigg )  // // 
N(2; / -1)
Уравнение прямой, проходящей через две точки, можно записать в виде:
 /dfrac{x - x_3}{x_4 - x_3} =  /dfrac{y - y_3}{y_4 - y_3},
где x₃, x₄ - абциссы точек, y₃, y₄ - ординаты.
 /dfrac{x-3}{2 - 3 }  =  /dfrac{y - 4}{-1-4 } // // 
 /dfrac{x - 3}{-1} =   /dfrac{y - 4}{-5} // // 
x - 3 =  /dfrac{y - 4}{5} // // 
5x - 15 = y - 4 // // 
y = 5x - 15 + 4 // // 
/boxed{y = 5x - 11 }

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы