В прямоугольном треугольнике КРЕ угол Р=90, угол К=60. На катете РЕ отметили точку М так, что угол КМР=60. Найдите РМ, если ЕМ=16 см.

1.Рассмотрим треугольник КМР:
уголРКМ=90-уголКМР=90-60=30
2. угол РКЕ=уголРКМ+уголМКЕ
уголМКЕ=уголРКЕ-уголМКЕ=90-30=60=уголРКМ,значит КМ-биссектриса угла РКЕ
3.уголКЕР=90-уголРКЕ=90-60=30
уголМКЕ=уголКЕМ,значит треугольник КЕМ-равнобедренный,отсюда
КМ=МЕ=16
4.Рассмотрим треугольник КМР.
т.к. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то
РМ=1/2КМ
РМ=1/2*16=8
Ответ:8см

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.