В трапеции АВСД диагонали пересекаются в т.О. Площади треугольников АОД и ВОС раны 16 и 9 соответственно. Найти площадь трапеции АВСД.

Рассмотрим трапецию ABCD (рис. 2).Треугольники ВОС и AOD подобны, следовательно, SBOC/SAOD = 9/16. Тогда BO/OD = 3/4.Треугольники BOC и COD имеют общую высоту и их основания BO и OD лежат на одной прямой,следовательно, SBOC/SCOD = BO/OD = 3/4, SCOD = 12.Аналогично, SAOB = 12. Тогда SABCD = 9 + 16 + 12 + 12 = 49.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.