Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 31./ ОГРОМНАЯ ПРОСЬБА: ОБЪЯСНЯЙТЕ ПОДРОБНО!!!

Пусть вершины M, N, K и L ромба MNKL расположенысоответственно на сторонах AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD, астороны MN и KN ромба соответственно параллельны диагоналям AC и BDпараллелограмма, причём= k.
 Если — угол между диагоналямипараллелограмма, то
SABCD = AC . BD sin, SKLMN = MN . KN sin = MN2sin,
поэтому
  = .
 Заметим, что центр ромба совпадает с центром Oпараллелограмма. Поскольку ON — биссектриса треугольника BOC, то= = ,
значит,= = .
 Из подобия треугольников BMN и BAC находим, чтоMN = AC .
= .
 Следовательно,
= = = 2 . . = .
вместо к подставь 31
 

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.