Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 а один из ее острых углов 45 градусов, найдите площадь треугольника

Ответ оставил Гость

Допустим угол C в этом треугольнике равен 45 градусов.
А сторона BC = 8 см.
Через соотношение сторон в треугольнике находим AB :
sin C =  /frac{AB}{BC}
sin 45 =  /frac{AB}{8}
 /frac{ /sqrt{2} }{2} =  /frac{AB}{8}
AB =  /frac{8 /sqrt{2} }{2} = 4 /sqrt{2}

По теореме Пифагора найдём AC:
AC² = BC² - AB²
AC² = 64 - 32 = 32
AC = 4√2

S =  /frac{1}{2} a*b
S =  /frac{1}{2} * 4 /sqrt{2}  * 4 /sqrt{2} =  /frac{16 * 2}{2} = /frac{32}{2} = 16

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы