Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Ответ оставил Гость

Обозначим вершины трапеций ABCD, опустим биссектрису DE , так что      AE=BE=10 .
Заметим что если опустить параллельную  AB , отрезок   CG     . 
Получим параллелограмм  ABCG , так что BC=5 ; AG=5.
Треугольник DNG подобен треугольнику  DEA. 
По свойству биссектрисы в треугольнике  DGC получим        
  /frac{CN}{NG}=/frac{25}{DG}// CN+NG=20////  
  из подобия треугольников получим 
 /frac{DG}{5+DG}=/frac{NG}{10}// 10DG = 5NG+NG*DG// DG*CN=25*NG// CN+NG=20//// 10DG=5(20-CN)+(20-CN)DG// DG*CN=25*(20-CN)//// 100-5CN+10DG-CN*DG=0// DG*CN=500-25CN//// DG=15  
 то есть большее основание равно AD=20  , по формуле  площадь трапеций можно найти по формуле 
   S=/frac{5+20}{4(20-5)}*/sqrt{(30+20-20)(25-20-25)(30-20-20)(20+25+15)} =250  
Ответ 250

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы
Геометрия, опубликовано 04.09.2024

найдите периметр параллелограмма ABCD , если сторона AD равняется 12 сантиметров и составляет 2/3 стороны АВ

Физика, опубликовано 27.04.2024

Задача: Кусок металла имеет массу 0,8 Н в спирте, 1,2 Н в воздухе и 0,6 Н в воде. Определите плотность металла.

Беларуская мова, опубликовано 18.12.2023

Кантрольная тэставая работа (Х клас) Варыянт 1 41. Адзначце прыклады, у якіх выдзеленыя словы напісаны правільна: 1) стадыён «Дынама»; 4) бібліятека Імя Янкі Купалы; 2) планета Марс; 5)...

Русский язык, опубликовано 01.12.2023

В каких сложноподчинённых предложениях части соединены союзом, а в каких — союзным словом? Выбери верный вариант ответа из списка. Навстречу Печорина вышел его лакей и доложил, что сейчас...

Алгебра, опубликовано 01.12.2023

В группе 8 учеников. 1. Эти ученики могут встать в ряд ... способами. Из этих учеников: 2. список из трёх учеников можно составить ... способами; 3. команду из трёх учеников можно составить ......