Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников AВM и СДМ равна половине площади параллелограмма

Паралелограмм АВСД, АВ=СД, ВС=АД, проводим высоту МК на АВ в треугольнике АВМ, площадь АВМ=1/2АВ(СД)*МК, проводим высоту МН на СД в треугольнике СДМ, площадь СДМ=1/2*СД*МН, площадь АВМ+площадьСДМ=1/2*СД*МК+1/2*СД*МН=1/2*СД*(МК+МН), но МК+МН=КН=высота параллелограмма, тогда площадьАВМ+площадьСДМ=1/2*СД*КН, площадь АВСД=СД*КН, сумма площадей треугольников=1/2площадиАВСД

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.