сторона основания правильно треугольной пирамиды равна 4см, а боковое ребро 8см, Найдите её объем

1. Определяем площадь основания пирамиды

S(осн) = (a²√3) :4 = (16√3) :4 = 4√3 (см²).

Радиус описанного окружности правильного треугольника равен

а/(√3) = 4/(√3) = (4√3)/3 (см).

Тогда высота по т. Пифагора

h = √(b²-R²)=√(8²-(4√3/3)²)=√(528/9) =4/3·√33 (см)

Отсюда объём равна

V=S(осн)*h/3 = {4√3*(4√3*√11):3}:3 = (16√11)/3 (см³)

Ответ: (16√11)/3 (см³).

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.