Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12см и углом 60°.меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом.найтите обьем призмы
Формула объема призмы:
V = Sосн*h.
Найдем площадь основания и высоту.
В основании куба лежит ромб со сторонами 12 см и углом равеным 60 градусов.
Площадь ромба равна:
S = 12*12*sin60° = 144*√3/2 = 72√3.
Площадь основания призмы вычисляется по формуле поиска площади ромба:
S=a2*sinα.
Меньшее из диагональных сечений является квадратом.
Сечение будет содержать меньшую из диагоналей ромба BD. BD
Найдем BD.
Из треугольника ABD: что угол А равен 60 градусов. Значит, два другие угла при основании тоже по 60 градусов ((180 - 60)*½ = 60).
Значит треугольник ABD равносторонний, ⇒ BB1 = BD = AD = 12, ⇒ h =12.
Найдем объем призмы:
V = 72√3 * 12 = 864√3 (см^3).
Ответ: 864√3 см^3
Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.
Найти другие ответы