В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30градусов. найти объем пирамиды?

Есть пирамида АВСО, где О - вершина, АВС - основание. Из вершины С проведем высоту СС1 к стороне АВ.СС1^2=AC^2-AC1^2=10^2-5^2=75, СС1=v75=5v3S(основания)=1/2*АВ*СС1=1/2*10*(5v3)^2 = 25v3 Из вершины А проведем высоту АА1 к стороне ВС. Точку пересечениявысот АА1 и СС1 назовем Д. Т.к. медианы пересекаются в точке, котораяделит их в отношении 2:1 считая от вершины, то СД=СС1*2/3=10/v3 Из треугольника ОСД: примем ОД за х. Тогда ОС=2ОД=2х, тогдаCД^2=ОС^2-OД^2= 3х^2=(10/v3)^2=100/3Отсюда х=10/3=ОД V=1/3* S(основания)*h=1/3*25v3*10/3=125/(3*v3)

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.