В правильном тетраэдре DABC точки M, N, K и P являются серединами ребер DC, BC, AB и DA соответственно. Вычислите сумму скалярных произведений векторов MN*PK+AB*BC, если ребро тетраэдра равно 4.

АВ*ВС=|AB|*|BC|*cos60=4*4*(1/2)=8
MN*PK=|MN|*|PK|*cos0=2*2*1=4
8+4=12
векторы MN и PK параллельный и угол между ними равен нулю, и длина каждого из этих векторов равно половине ребра тетраэдра. Угол между ребрами тетраэдра равное 60 гр., так как состоит из правильного треугольника.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.