Докажите, что серединный перпендикуляр к хорде окружности проходит через ее центр

О центр окружности, АВ - хорда.
Тогда ОА = ОВ как радиусы окружности.
Значит треуг. АОВ - равнобедренный с основанием АВ.
В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная из вершины к основанию является бисектриссой и медианой.
Поскольку высота - это перпендикуляр, а медиана делит сторону АВ пополам, то она является серединным перпендикуляром, т.е. проходит через середину хорды АВ.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.