Опубликовано 03.01.2018 по предмету Геометрия от Гость

Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем угол между хордой, стягивающей концы этих радиусов, и одним из радиусов.Найдите длину меньшей из дуг,стягиваемых этой хордой, если площадь сектора, ограниченного меньшей дугой равна 48π см²

Ответ оставил Гость

Треугольник, образованный радиусами и хордой - равнобедренный. Углы при основании обозначим через х, тогда угол при вершине 4х
Сумма углов треугольника 180°.
Уравнение:
х+х+4х= 180
6х= 180
х=30
Угла при основании 30°, угол между радиусами 120°
Площадь сектора с углом в 120°:
S= /frac{ /pi R ^{2}/cdot 120 ^{o} }{360 ^{o} }= /frac{ /pi R ^{2} }{3}
По условию это равно 48π.
Составляем уравнение
/frac{ /pi R ^{2} }{3}=48 /pi
R²=144
R=12
l= /frac{2 /pi R/cdot 120 ^{0} }{360 ^{o} }= /frac{2 /pi /cdot 12}{3}=8 /pi

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы
Геометрия, опубликовано 04.09.2024

найдите периметр параллелограмма ABCD , если сторона AD равняется 12 сантиметров и составляет 2/3 стороны АВ

Физика, опубликовано 27.04.2024

Задача: Кусок металла имеет массу 0,8 Н в спирте, 1,2 Н в воздухе и 0,6 Н в воде. Определите плотность металла.

Беларуская мова, опубликовано 18.12.2023

Кантрольная тэставая работа (Х клас) Варыянт 1 41. Адзначце прыклады, у якіх выдзеленыя словы напісаны правільна: 1) стадыён «Дынама»; 4) бібліятека Імя Янкі Купалы; 2) планета Марс; 5)...

Русский язык, опубликовано 01.12.2023

В каких сложноподчинённых предложениях части соединены союзом, а в каких — союзным словом? Выбери верный вариант ответа из списка. Навстречу Печорина вышел его лакей и доложил, что сейчас...

Алгебра, опубликовано 01.12.2023

В группе 8 учеников. 1. Эти ученики могут встать в ряд ... способами. Из этих учеников: 2. список из трёх учеников можно составить ... способами; 3. команду из трёх учеников можно составить ......