Что такое поля галуа? и как они относяться к програмированию! И как ихиспользовать!
Пожалуйста расширенный ответ!

Кульминацией в теории групп и колец Галуа является понятиеконечного поля. Поле, конечное поле обозначает одну и ту же структуру. Однако не стоит забывать о существовании и бесконечных полей, но такие в криптографии не рассматриваются.Поле F называют конечным, если F - множество его элементов - конечно.Обозначение означает F - множество элементов, для которых справедливы операции + (аддитивная операциия) и * (мультипликативная операция), а также существует адитивныйединичный элемент по сложению (аддитивный нуль) - 0 иединичный элемент по умножению (мультипликативная единица) - 1.Обозначается конечное поле Fq, где q - количество элементов поля.Если р - простое число и q = р, то Z/(q) - кольцо классов вычетов по модулю р, т.е. конечное поле из р элементов:0 (mod p), 1 (mod p), 2 (mod p), ... , p-1 (mod p),Если a = b (modp), то a  b (modp)Пример 1. Пусть р = 5. Тогда полем является множество {0, 1, 2, 3, 4}. 
Тогда аддитивная операция представлена следующим образом:+01234001234112340223401334012440123мультипликативная операция представлена следующим образом:*123411234224233314244321Пример 2. Решить в поле F(11) уравнения: 1) 5+7 2) 3*4 3) 4*41) 5 + 7 (mod 11)  1 (mod 11); 
2) 3*4 (mod 11)  1 (mod 11);
3) 4*4 (mod 11)  5 (mod 11).Характеристика поляЕсли для любого натурального m в поле F(q)m*1 = 0,то наименьшее m - есть характеристика поля F(q). Иначе поле считается нулевой характеристики.Любое числовое поле - поле нулевой характеристики. Кольцо классов вычетов по модулю простого числа является полем характеристики р.ТЕОРЕМА. Если F - подполе поля H, то характеристика полей F и H равны.Пример 3. Поле из примера 2 - поле F(11) является полем характеристики 11.Пример 4. Поле F(11^3) является также полем характеристики 11, т.к. поле F(11) является подполем поля F(11^3).Поле F(11^3) является уже примером расширенного поля Галуа (см. расширения конечных полей Галуа).

Если ответ по предмету Информатика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.