Опубликовано 03.01.2018 по предмету Информатика от Гость

Пожалуйста,объясните подробно как это решать:

1)Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа,не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4.
2)В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 83 записывается в виде 123.Укажите это основание.
3)Запись числа 65(8) в некоторой системе счисления выглядит так: 311(N).Найдите основание системы счисления N.

У меня подобных заданий 90 штук,очень много решать,за месяц все забыл.Надеюсь кто-нибудь мне напомнит.

Ответ оставил Гость

1) В первом задании просто берёшь и переводишь, грубо говоря, всё числа
от 0 до 25 с 10 системы, в 6 и смотришь какие числа начинаются на 4.
Например $(4)_{10} = (4)_6$
   $(24)_{10} = (40)_6$
$(25)_{10} = (41)_6$
Тут только три числа получилось.То есть ответ 4,40,41

2)Мы знаем что   $(83)_{10} = (123)_n$ Поскольку   $123>83$ то и   $n<10$ .
Предположим что   $n=8$ . Просто переведём   $(123)_8$ в десятичное число, и получаем   $(123)_8=(83)_{10}$
Ответ 8.
3) Третье задание точно такое как и 2, только сформулировано немножко по другому. Опять же   $65<311$ соответственно   $8>N$ .
Глядя на разницу между 65 и 311, можно предположить, что N как минимум в 2 раза меньше 8. Поэтому допустим N=4.
И проверяем   $(311)_4 = (53)_{10} = (65)_8$ . То есть   $N=4$ .
Это именно то, что нам нужно.
Ответ   $N=4$ .
Надеюсь хоть чем то помог?)