Да,Б.Годунов стал царём, после смерти Фёдора, Со времени правления Годунова началась смута-смутное время.
Потому что прервалась династия Рюриковичей ,Фёдор умер,а Дмитрия возможно убили.
Если ответ по предмету История отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.