Опубликовано 15.11.2023 по предмету Математика от Гoсть

1. Решить систему уравнений методом подстановки

5х+у=74
х-4у=82

2. Решить систему методом сложения
5х-2у=23
7х+2у=37

3.Решить систему графическим методом

3х-у=12
7х+у=8

4. Решить задачу: Масса 2 ящиков яблок и 5 ящиков апельсинов равна 65кг. Какова масса ящика яблок и ящика апельсинов, если масса 6 ящиков яблок на 19 кг больше массы 1 ящика апельсинов.

5. Решить систему

3х-5у=20
7х+6у=29
3х-2у=3
18х-12у=19

Ответ оставил Гoсть

1. Решить систему уравнений методом подстановки:

5 * Х + У = 74.
Х – 4 * У = 82.
У = 74 – 5* Х.
(Подставим во второе уравнение) Х – 4 * (74 – 5 * Х) = 82;
Х – 296 + 20 * Х = 82;
21 * Х = 378;
Х = 378/21 = 18.
У = 74 – 5 * 18 = -16.

2. Решить систему методом сложения:
5 * Х – 2 * У = 23.
7 * Х + 2 * У = 37.
Сложим оба уравнения.
12 * Х = 60;
Х = 60/12 = 5.
5 * 5 – 2 * У = 23;
2 * У = 2;
У = 1.

3.Решить систему графическим методом:
3 * Х – У = 12.
7 * Х + У = 8.
Строим графики:
У = 3 * Х – 12 и У = -7 * Х + 8 и находим точку их пересечения.
Х = 2, У = -6.

4. Решить задачу: Масса 2 ящиков яблок и 5 ящиков апельсинов равна 65 кг. Какова масса ящика яблок и ящика апельсинов, если масса 6 ящиков яблок на 19 кг больше массы 1 ящика апельсинов.
Х – масса ящика яблок,
У – масса ящика апельсин.
2 * Х + 5 * У = 65;
6 * Х – У = 19;
У = 6 * Х – 19;
2 * Х + 5 * (6 * Х – 19) = 65;
2 * Х + 30 * Х – 95 = 65;
32 * Х = 160;
Х = 5 кг.
У = 6 * 5 – 19 = 11 кг.
Ответ: 5 кг и 11 кг.

5. Решить систему 3 * Х – 5 * У = 20; 7 * Х + 6 * У = 29;
Первое уравнение умножим на 6, а второе на 5 и прибавим одно к другому.
18 * Х + 35 * Х = 120 + 145;
53 * Х = 265;
Х = 5. 3 * 5 – 5 * У = 20;
5 * У = -5;
У = -1.
Ответ: (5; -1). 3 * Х – 2 * У = 3; 18 * Х – 12 * У = 19;

Первое уравнение умножим на -6 и прибавим ко второму.
-18 * Х + 12 * У + 18 * Х – 12 * У = -18 + 19. 0 ≠ 1.

Так как получено неравенство, то система не имеет корней.