Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

В озере водятся караси, окуни и щуки. Два рыбака поймали вместе 70 рыб, причем 5/9 улова первого рыбака-караси, а 7/17 улова второго-окуни. Сколько щук поймал первый, если оба поймали поровну карасей и окуней?

Ответ оставил Гость

Пусть А – поймал первый и В- поймал второйА+В=70
Количество карасей = К кол-во окуней=О
К+О+Щ=70
А*5/9=К1
К=2*К1=А*10/9
В*14/17=О
Получаем
А*10/9+В*14/17+Щ=70
Замечаем что
А должно делиться на 9 и давать целое число!!!!
Возможные варианты А={9. 18. 27. 36. 45. 54. 63}
Тогда возможные варианты для В из условия А+В=70 получаются следующие:
В={61. 52. 43. 34. 25. 16. 7}
Но с другой стороны В должно делиться на 17 и давать целое число!!!
Возможные варианты В={17. 34. 51. 68}
Тогда возможные варианты для А из условия А+В=70 получаются следующие:
А={53. 36. 19, 2}

Сравниваем возможные варианты и мы находим что А=36 и В=34
Тогда
А*10/9+В*14/17+Щ=70
36*10/9+34*14/17+Щ=70
4*10+2*14+Щ=70
40+28+Щ=70
Щ=2
Итак первый поймал 36 рыб
Карасей 36*5/9=20
Окуней 34*7/17=2*7=14
Значит Щук 36-20-14=2

Второй всего поймал 34 рыб
Карасей 20
Окуней 14

Ответ 2 Щуки поймал первый