Составить геометрическую прогрессию,в которой четвертый член больше второго члена на 24,а сумма второго и третьего членов равна 6.

Составом систему:
В4 - В2=24
В2 + В3=6
где В1;В2;В3;В4- последовательные члены геометрической прогрессии.
В2=B1*q
B3=B1*(q^2)
B4=B1*(q^3)
где q частное геометрической прогрессии:
Получим систему:
B1*(q^3) - В1*q=24
B1*q + B1*(q^2) =6
Вынести в первом и во втором уравнении В1*q за скобки:
B1*q*((q^2) - 1)=24
B1*q *(1+ q) =6
В первом уравнении в скобках, формула сокращенного умножения, распишем её:
B1*q*(q - 1)*(q+1)=24
B1*q *(1+ q) =6
Подставим второе в первое:
[B1*q*(q +1)]*(q-1)=6*(q-1)=24
q-1=4
q=5
Из второго уравнения найдём В1:
В1*5*(1+5)=6
В1*5*6=6
В1=1/5
Значит:
В2=1
В3=5
В4=25
В5=125 и так далее
Мы получили геометрическую прогрессию, где первый член В1=1/5 а её частное q=5

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.