Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

1+3+5+7+9...997+999= решите пжалисту

Ответ оставил Гость

Это ничто иное как арифметическая прогрессия с первым членом a_1=1 и разностью d=2

S_n= /dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}/cdot n - сумма первых n членов арифметической прогрессии

Для меня трудно определить сколько всего n членов в этой прогрессии. Но это не беда! Согласно формуле n-го члена арифметической прогрессии имеем, что 
   a_n=a_1+(n-1)d;~~~~~~~999=1+2(n-1)

998=2n-2// 1000=2n// n=500

То есть, нам нужно найти сумму первых 500 членов арифметической прогрессии.
  S_{500}= /dfrac{2a_1+499d}{2} /cdot 500= /dfrac{2/cdot 1+499/cdot 2}{2} /cdot 500=250000- ответ

Второй способ.

1+3+5+...+995+997+999 = (1+999) + (3+997) + (5+995) + .+(499+501) = 
=1000*250 = 250000 

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы