Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Марцис доходит до озера за 20 минут, а его старший брат Угис - за 15 минут. Сегодня Марцис вышел из дома на 3 минуты раньше, чем Угис:
1) Какую чать пути уже пройдет Марцис, когда из дома выйдет Угис;
2) На какую часть пути Угис приблизится к Марцису за минуту;
3) Через сколько минут Угис догонит Марциса;
4) Какая часть пути будет пройдена к моменту встречи братьев?

Ответ оставил Гость

Пусть х - путь до озера,
20 мин = 1/3 часа
15 мин = 1/4 часа
3 мин = 1/20 часа
1 мин = 1/60 часа

тогда $/frac{x}{ /frac{1}{3} } =3x$ - скорость Марциса

$/frac{x}{ /frac{1}{4} } =4x$ - скорость угиса

1) за 3 мин марцис прошел $S=vt=3x* /frac{1}{20} = /frac{3}{20} x$

2) т.к. идут в одну сторону, то их скорость сближения высчитывается по разности скоростей. Скорость сближения = 4х-3х=х, за 1 минуту он приблизится на $x* /frac{1}{60} = /frac{x}{60}$

3) $/frac{ /frac{3}{20} x}{x} = /frac{3x}{20*x} = /frac{3}{20} = /frac{9}{60}$ часа = 9 мин

4) Марцис шел 3 мин без брата, и за 9 мин брат его догнал, т.е. суммарно он шел 12 минут = 1/5 часа. $S=vt=3x* /frac{1}{5} = /frac{3}{5}x$

Они пройдут $/frac{3}{5} x$