Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Преобразуйте произвдение в сумму.Срочно!

1) sin40°cos20°

2) 2cos80°sin20°

3) 2sin10°cos100°
4) cos12°sin6°

5) 2cos70°cos40°

6) sin55°sin17°

7) cos4xcos6x

8)sin3xsin17x

9)4cos Пи/5 sin3Пи/10

10)sin(x-y)cos(x+y)

Ответ оставил Гость

1) По формуле преобразования произведений функций:
sin /alpha *cos /beta = /frac{sin( /alpha + /beta )+sin( /alpha - /beta )}{2}
Подставим значения углов:
sin40 *cos20 = /frac{sin60+sin20}{2}
2) 2*sin20*cos80=sin100+sin(-60)=sin100-sin60
3) 2*sin10*cos100=sin110+sin(-90)=sin110-sin90
4) sin6*cos12= /frac{sin18+sin(-6)}{2} = /frac{sin18-sin6}{2}
5)  2*cos70*cos40=cos30+cos110
6) sin55*sin17= /frac{cos38-cos72}{2}
7)  cos(4x)*cos(6x)= /frac{cos(-2x)+cos(10x)}{2} = /frac{cos2x+cos(10x)}{2}
8) sin(3x)*sin(17x)=  /frac{cos(-14x)+cos20x}{2} =/frac{cos14x+cos20x }{2}
9) 4*cos   /frac{/pi}{5}* sin/frac{3 /pi }{10} =2*( sin  /frac{ /pi }{2} +sin(/frac{ -/pi } {10}))=2*( sin  /frac{ /pi }{2} -sin/frac{ /pi }{10})
Десятое давайте сами, Мой друг!

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы