Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Числа a и b удовлетворчют равенству a^2b^2/a^4-2b^4=1. Найдите все возможные значения выражения a^2-b^2/a^2+b^2

Ответ оставил Гость

  /frac{(ab)^2}{a^4-2b^4}=1//
a^2b^2=a^4-2b^4//
a^2b^2-a^4+2b^4=0//
a^2=x//
b^2=y//
2y^2+xy-x^2=0//
D=x^2+4*2*x^2=(3x)^2//
y=/frac{-x+3x}{4}=/frac{x}{2}//
y=/frac{-x-3x}{4}=-x//
(2y-x)(y+x)=0//
(2b^2-a^2)(b^2+a^2)=0//
с него следует 
2b^2=a^2//
/frac{2b^2-b^2}{2b^2+b^2}=/frac{1}{3}//
//

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы