Для определения эффективной температуры звёзд используют закон
Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела
P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и
четвёртой степени температуры:
P=σST4, где σ=5,7⋅10−8 - постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T– в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=1/72 ⋅1021 м2, а излучаемая ею мощность P = 1,026 ⋅1027 Вт.
Определите температуру
этой звезды. Ответ выразите в градусах Кельвина.


Ответ
: ___________________________.

Решим неравенство P≥1,14⋅1025.

По условию задачи P=σST4, σ=5,7⋅10−8, S=1128⋅1020.

5,7⋅10−8⋅1128⋅1020⋅T4≥1,14⋅1025

5,7⋅10−8⋅2−7⋅1020⋅T4≥1,14⋅1025

10−8⋅2−7⋅T4≥1,145,7⋅105

10−8⋅2−7⋅T4≥0,2⋅105

T4≥210⋅105⋅108⋅27

T4≥28⋅1012

T≥0⇒T≥28⋅1012−−−−−−−√4

T≥22⋅103

T≥4000.

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.