Опубликовано 03.01.2018 по предмету Математика от Гость

Докажите что число 10 в степени 56 минус 1 делится на3и11

Ответ оставил Гость

10^{56}-1=/underbrace{999... 9}/limits_{56}

делится на 3, т.к. сумма цифр делится на 3 (сумма цифр равна 9*56)

Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11
9-9+9-.....+9-9=0 делится на 11, значит само число делится на11

Не нашел нужный ответ?

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.


Найти другие ответы
Самые новые вопросы